第2章 计算机的逻辑部件

计算机的逻辑部件由组合逻辑电路和时序逻辑电路构成，是CPU、存储器等核心功能部件的基础硬件单元。

2.1 计算机中常用的组合逻辑电路

组合逻辑电路的输出状态仅和当时的输入状态有关，与过去的输入状态无关。

2.1.1 三态电路

三态电路是一种重要的总线接口电路，广泛用于数字系统中的数据传送。

三态：正常 0态、正常 1态、高阻态 Z。前两种输出阻抗很低，高阻态输出呈高阻，电路形式上与总线相连但实际"脱开"。

多路三态门的输出可以连在一起驱动总线，但同一时刻只允许一个处于正常态，其余应为高阻态。

三态反相门（控制端G）：

• G=0：输出 Y = A（正常态）
• G=1：输出 Y = Z（高阻态）

为可靠起见，三态电路由正常态→高阻态的转变速度快于高阻态→正常态的转变，避免总线冲突。

2.1.2 异或门及其应用

异或门功能：输入不同时输出1，相同时输出0。

常用应用：

• 原码/反码输出电路：控制端=1输出反码，=0输出原码
• 半加器：两数码异或即得半加和
• 数码比较器：A⊕B，相等输出0，不等输出1
• 奇偶检测电路：8位奇偶检测，奇数个1输出1，偶数个1输出0

2.1.3 加法器

半加器：不考虑进位输入，和 H_i = X_i ⊕ Y_i

全加器：X_i、Y_i及进位输入C_{i-1}相加：

• 和：F_i = X_i ⊕ Y_i ⊕ C_{i-1}
• 进位输出：C_i = X_iY_i + (X_i + Y_i)C_{i-1}

串行进位加法器：位间进位串行传送，加法时间与位数有关。

超前进位加法器：通过超前进位产生电路同时形成各位进位，实现快速加法。

定义进位传递函数 P_i 和进位产生函数 G_i：

• P_i = X_i + Y_i（有一位为1时，低位进位可越过本位向高位传递）
• G_i = X_i · Y_i（均为1时，定会产生进位）

进位公式：

C_i = G_i + P_i·C_{i-1}

4位超前进位：

C_1 = G_0 + P_0·C_0
C_2 = G_1 + P_1·G_0 + P_1·P_0·C_0
C_3 = G_2 + P_2·G_1 + P_2·P_1·G_0 + P_2·P_1·P_0·C_0
C_4 = G_3 + P_3·G_2 + P_3·P_2·G_1 + P_3·P_2·P_1·G_0 + P_3·P_2·P_1·P_0·C_0

组间超前进位：4位为一组，组进位产生函数 G* 和组进位传递函数 P*，实现16位快速ALU。

2.1.4 译码器

n个输入变量，2^n个输出（或少于2^n）。输入为某一组合时，对应仅一个输出有效。

使能端：当使能端有效时译码器工作，否则所有输出无效。可用使能端扩展输入变量数（如2片3-8译码器扩展为4-16译码器）。

2.1.5 数据选择器

又称多路选择器或多路开关，从多个输入通道中选择一个作为输出。

带三态控制端G，输出表达式： Y = (选择逻辑) · G + G · Z

可用G端扩展通道数（如2个双4选1合成8选1）。

2.2 时序逻辑电路

时序逻辑电路的输出与当前输入及历史状态均有关，必须有记忆元件（触发器）。

2.2.1 触发器

按时钟控制方式分三种：

2.2.2 寄存器和移位寄存器

• 寄存器：由D触发器和控制门组成，在CP正沿作用下数据进入
• 移位寄存器：增加逻辑电路控制触发器的输入数据，实现移位功能（乘法部分积右移、并行→串行转换等）

2.2.3 计数器

同步计数器：各触发器时钟由同一脉冲提供，同时翻转。

十进制同步计数器功能：

• 预置数：L=1计数，L=0预置数
• 保持：P、T计数允许端控制
• RC标志：计数至最大数9时 RC = Q_D · Q_A

2.3 阵列逻辑电路

阵列逻辑统称可编程逻辑器件（PLD），逻辑元件以阵列形式排列在硅芯片上。

ROM结构

地址译码器（与阵列）+ 存储单元体（或阵列）。容量以"字线×位线"表示，片选端CS控制工作/禁止。

PLA（可编程逻辑阵列）

与阵列和或阵列均可编程。乘积项（P项）共享，比ROM节省容量。

PAL（可编程阵列逻辑）

与阵列可编程，或阵列固定。输出可反馈到输入端。

GAL（通用阵列逻辑）

在PAL基础上增加输出逻辑宏单元（OLMC），可编程为多种输出方式。电擦除可重复编程，数据保持20年以上。代表型号GAL 16V8：20个引出端，8个固定输入，8个可编程I/O。

FPGA（现场可编程门阵列）

由四部分组成：

1. 可编程逻辑宏单元（CLB）：中心阵列
2. 可编程输入输出宏单元（IOB）：四周
3. 互连资源：开关矩阵、长线、总线
4. 重构逻辑的程序存储器：用户可多次编程修改

考试重点

★★☆ 第二梯队

★☆☆ 第三梯队